Deve de Matematica

Execicio :Resolva as equaçâo:

(a)2.(x+3)=20
                                                                               
2x+6=20-10

2x=14:2

x=7
(b)x+5x-2=-x+13

6X-2=-X+13

6X +X=13 1-2

7X=11


(c)5x-2=13

5X=13+2

5X=15

(d)2.(X+5)-2=-X-12

2X+10-2=-X-12
13
2X+=-12+2

2X=10

                              dever de ciência

1)Seres que pertencem ao memso reino, precisam ter as mesmas características!!!! 

As plantas fazem parte do raino vegetal e são:
*Eucariontes
*Autótrofos (produzem o próprio alimento)
*Pluricelulares

Ja os Fungos:
*Eucariontes
*Heterótrofos (Não produzem o próprio alimento)
*Uni ou Pluricelulares
basicamente a maior diferença entra fungos e plantas, é que as plantas se alimentam atraves da fotossíntese..e os fungos absorvem nutrientesde matéria orgânica morta ou de seres vivos!!! ;]

2)Benefícios - os fungos, principalmente as leveduras, causam fermentação e isso é usado na indústria alimentícia p caramba, por exemplo, na fabricação de bolos, queijos, pães, vinhos, cerveja.... 

Prejuízos- destroem lavouras, causam mofo em paredes, alimentos e em qualquer lugar adequado ao seu meio. Além disso, corroem fios e podem causar doenças, como as micoses. 

3)Alguns fungos são parasitas e causam doenças nos seres humanos. Além disso, alguns fungos parasitam plantas que tem interesse comercial para o homem como o fungo que ataca o café. E os fungos também podem atacar e destruir materiais ou alimentos de importancia para o ser humano.

4)Os fungos pluricelulares possuem constituições anatomicas diferentes de todos os demais seres vivos. Seu corpo é dividido entre o micélio e o corpo de frutificação, que é o responsável pela reprodução dos mesmos, que se dá a partir dos esporos, que são células reprodutoras. Já o micélio é constituído por uma trama de filamentos, chamados de hifas. 

5)Os fungos pluricelulares possuem constituições anatomicas diferentes de todos os demais seres vivos. Seu corpo é dividido entre o micélio e o corpo de frutificação, que é o responsável pela reprodução dos mesmos, que se dá a partir dos esporos, que são células reprodutoras. Já o micélio é constituído por uma trama de filamentos, chamados de hifas.

6)

deve da rosilene

7º ano exercícios de revisão e fixação de conteúdos from Rosilane Maralhas

deveres da semana

                                Deveres da semana

(Segunda feira) 8:00 ate as 10:20 ( ciencia) de 10:40 ate 13:00 (matematica) depois de 13:00 ate as 16:00 (portugues).

(Terça feira) 8:00 ate as 10:20 (portugues) depois 10:40 ate as 13:00 (ciencia) depois de 13:00 ate as 16:00 (matematica).

(Quanta feira) 8:00 ate as 10:20 (matematica) de 10:40 ate as 13:00 (ciencia) de 13: ate as 16:00 (portugues).

(quinta feira) g3

(Sexta feira) 8:00 ate as 10:20 (portugues) depois de 10:20 ate as 13:00 (matematica) depois de 13:00 ate as 16:00 (ciencia).

Voto é como compra na internet. Às vezes dá certo. Às vezes não dá, aí é um caos: vem mas não é seu número, é muito grande, muito pequeno, a cor não é bem o que mostrava, vem mas não funciona. No caso do Rio de Janeiro, parece que foi bem assim. Votamos buscando parceria. A propaganda era enganosa e o que veio mesmo foi um senhor de engenho.

Temos senhores de engenho. Os escravos, muitos de nós. No caso de hoje, os professores. Os professores fazem greve e são tratados como escravos fujões. Claro, como todo escravo atrevido, amarrados ao tronco para aprender a lição.

Vimos cenas de embrulhar o estômago de revolta. Nossos professores apanhando nas ruas como cão ladrão. Ninguém se revolta? Cães maltratados dão muito mais ibope no facebook do que professores? Não é de se estranhar?

Os feitores, a PM, não percebem que são tão escravos quanto os professores. Também não têm suas necessidades básicas atendidas. Uns poucos já se revoltam com as péssimas condições de trabalho que lhe foram oferecidas na copa.

Barão de Montesquieu dizia: a injustiça que se faz a um é uma ameaça que se faz a todos. Entenderam ou querem que eu desenhe? A PM sem alimentação e sem acomodação adequada se queixou. Não sei se chegaram a perceber o quanto são próximos dos professores. Em termos funcionais, quase irmãos. Mas ainda não conseguem a empatia necessária para se irmanar com grevistas.

Os escravos tinham quilombos, os professores não querem se esconder, querem denunciar. Porque é preciso denunciar o massacre que está sendo feito na educação pública. Os desmandos sem noção que eles são obrigados a obedecer.

Professores estão sendo demitidos, considerados INAPTOS a exercer a função porque fizeram greve. Inaptos a que? A fingir que está tudo bem? A se calar frente a pouca importância que os educadores têm nesse governo? Então INAPTIDÃO é a saúde de diagnosticar a doença! Inaptidão é vida e esperança de dias melhores. Educadores não podem ser vaquinhas de presépio. Há crianças sendo prejudicadas. Como se calar frente a isso?

As nossas crianças sem seus direitos mais básicos atendidos. Eles não precisam de crianças, precisam de números camuflados. Números que mostrem só felicidade. Povo burro, desinformado fica feliz mais facilmente. Professores só atrapalham esse processo de desinformação.

A chibata agora é no salário. Os contracheques dos professores vieram zerados. Numa clara falta de ordem, justiça ou critérios. Professores que exercem a mesma função receberam valores que oscilam de 123,00 a zero. Com base em que mesmo?

Nossa primeira reação é pensar:

- Bem feito. Não trabalharam. Querem receber pelo que? Trabalho zero, salário zero.

É com esse tipo de apoio que o senhor de engenho conta. Só que não. Os professores grevistas nunca se negaram a trabalhar. Trabalharam nas ruas divulgando a educação doente, sendo depenada, silenciada, aviltada. Isso é trabalho.

Professor grevista não é um sem-vergonha que faz greve para fugir da escola prejudicando as criancinhas. Professores estão angustiados porque são eles que estão vivendo esse massacre dentro e fora da escola. A educação, não se enganem, dentro das escolas também está sendo tratada a balas de borracha. Alguém tem que denunciar.

Professor descontado não repõe aula. Que fique claro isso! Ele não vai trabalhar pelo que não recebeu. Você trabalharia pelo que não recebeu? Mais uma vez, os alunos estão sendo prejudicados. Não pela greve, mas pelo governo que parece estar se lixando para tudo isso.

Os professores grevistas não são safados que não querem trabalhar. São pessoas que querem trabalhar com condições adequadas de trabalho. Sem aquela máxima de fazem de conta que me pagam e faço de conta que ensino. Não tem faz de conta. O que tem que ter é: faz as contas.

Faz as contas de quantas crianças estão se perdendo, faz as contas de quantos analfabetos funcionais estão saindo da escola com diploma, faz as contas do que vocês governantes estão roubando dessa juventude.

Leia mais: http://extra.globo.com/mulher/um-dedo-de-prosa/grevistas-nao-sao-safados-que-nao-querem-trabalhar-13075839.html#ixzz368KvSpMH

PROJETO DE MATEMÁTICA

                Eu vou fazer um projeto de potenciação

Livro de 7ano matemática pagina 29 e apostila de7ano matemática pagina 14

                                   BASE POSITIVA X BASE NEGATIVA

SE A BASE É POSITIVA,ENTÃOA POTENCIA É POSITIVA.

SE A BASE E NEGATIVAEO OXPOENTE É PAR ENTÃO A POTENCIA É POSITIVA.

SE A BASE E NEGATIVA EO OXPOENTE É IMPAR,ENTÃO A POTENCIA É NEGATIVA.

25)CALCULE AS SEGINTES POTENCIA DE BASE-2:

(-2)0=1.

(-2)2=(-2) (-2) = +4.

(-2)7=(-2)  (-2) = (+4)  (-2) =(-8)  (-2) = (+16)  (-2) = (-32)  (-2) = (+64)  (-2) = -128.

(-20)4= (-2) (-2) = (+4) (-2) = (-8)  (-2) = =16.

(-2)O = 1 ( QUALQUER NÚMERO ELEVADO A ZERO É IGUAL A 1).

(-2)7 = (-2)  (-2)  (-2)  (-2)  (-2)  (-2)  (-2)

                [+4]    .    [+4]    .     [+4]   . [-2]

                         [+16]     .   [-8] = -128

OU (2)7= 2.2.2.2.2.2.2=- 128

                (4 8 16 32 64  = 128)

Apresentações Fantásticas com o Prezi

Apresentações Fantásticas com o Prezi

Investigação aponta invasão da costa do rio por coral assassino from Ivo Fonseca

Brasil tem 30% de suas escolas sem abastecimento de água from Ivo Fonseca 

Faça sua leitura e apresente sua produção de texto indicando O QUE;QUANDO;QUEM;COMO;ONDE e o PORQUE sobre os fatos dessa reportagem:

Investigação aponta invasão da costa do rio por coral assassino from Ivo Fonseca

Faça sua leitura e apresente sua produção de texto indicando O QUE;QUANDO;QUEM;COMO;ONDE e o PORQUE sobre os fatos dessa reportagem:

Santa Semana que passou...E agora, Notícias e Reportagens!

Santa Semana que passou...E agora, Notícias e Reportagens!

Um Excelente dia para todos vocês Educandos presentes, GENTE!

O dia de hoje será marcado por atividades de Geografia e Língua Portuguesa, em sua essência!
Os Itinerários formativos dos educandos estão permeando Algumas recuperações de conteúdos e avaliações de Geografia, para aqueles que faltaram na última quarta-feira passada, e para a construção de produção de textos sobre NOTÍCIAS E REPORTAGENS a partir do JORNAL O DIA!

Na página 27 e 28 do Caderno Pedagógico do 7º ANO(2º Bimestre) existe uma atividade que caiu como uma luva para todos os educandos de todos os ANOS.
Esta atividade produzirá uma avaliação em formulário do Google DRIVE e será traduzida em gráficos para interpretações das perguntações envolvidas!

Escola da rocinha tem nota 10 em gestão e autonomia educação - i g from Ivo Fonseca
Façam uma leitura de imagem do vídeo selecionado da GLOBO NEWS e iniciem suas criações textuais levantando as informações segundo o modelo das páginas 27 e 28 do Caderno Pedagógico do 7º ANO(2º B).

Agora responda o formulário do Google DRIVE!

O QUE É O GENTE PRA GENTE?

Rio, 15 de Abril de 2014
Bom dia!

Confira os Novos Links para sua navegação, busca e pesquisa de conteúdos pela Internet!
Copie e cole em sua postagem de hoje também o quadro de avaliação do time. Complete a perguntação sugerida!

1. Nome completo:
    Mãe:daniela rodrigues barreto 
    Pai:nilo sergio ponte

2. Em relação a minha frequência:

(  ) Não gosto de vir à escola;
(  ) Venho pouco à escola;
(  ) Minha freqüência é boa;
(  ) Minha freqüência é muito boa;
( x ) Minha freqüência é excelente.

3. Em relação à minha pontualidade, ou seja, minha presença nos locais combinados na hora e em tempo para a entrega e resolução das tarefas que deve executar:

(   ) Estou sempre atrasado(a);
(  x ) Estou melhorando minha pontualidade;
(   ) Sou muito pontual.

4. Em relação a minha participação nas atividades propostas para o TIME:

(   ) Nunca participo de nada;
(   )Participo pouco;
( x  ) Sempre participo de tudo.

5. Sempre colaboro com meus colegas nas atividades de aprendizagens do TIME?

( x  ) sim
(   ) não

6. Sempre cumpro minha tarefas de  meu roteiro personalizado?

(  x ) sim
(   ) mais ou menos

7.  Em relação à minha organização pessoal e atuação na arrumação do salão para limpeza do local, e cuidado com os materiais de uso coletivo:

(   ) Nunca me preocupo com isso;
(  x )Tenho colaborado um pouco;
(   ) Estou ajudando bastante na organização do TIME.

8. Minha relação com todos os professores Mentores da Escola:

(   ) Péssima
(   ) regular
(  x ) Boa
(   ) Muito Boa
(   ) Excelente.

Por que?

9. Minha relação com o Meu Professor Mentor é:

(   ) Péssima
(   )regular
(  x ) boa
(   ) Muito boa
(   ) Excelente

Por que?


10. Minha relação com meus colegas do Time é:

(  ) Péssima
(  x ) regular
(   )boa
(   )muito boa
(   )Excelente


Por que?

11. O que você considera ter aprendido sobre as Disciplinas abaixo:

Matemática:mais ou menos

Língua Portuguesa;x

Ciências:x

História:mais ou menos

Geografia:x

12. O que você considera não ter aprendido sobre as disciplinas abaixo:

Matemática:x

Língua Portuguesa:

Ciências:

História:x

Geografia:


13.  O que você pensa que é necessário fazer para recuperar sua aprendizagem sobre os assuntos estudados nas Disciplinas citadas acima?

o professo tem que da aula de refoço para os alunos que tem duvida de uma matéria ou aulas patigula

Conceito históricos importantes

1. O que a história estuda?
R: A história estuda as sociedade humanos ao longo do tempo

2. O que aprendemos com o estudo da história?
R: Estudamos história para entender as mudança(transformações.),as permanncíás (o que não mundou muito pouco)ocorrida em uma sociedade que vivemos.

3. Quem são os sujeitos históricos
R:Todos os homes e mulheres da sociedade são sujeitos histórico,pois todas as nossas

[Kinapse] Os Reinos mais Simples - Reino Protista: Algas

Reino Protoctista: Conceito

BIOLOGIA - AULA 51 - MICROBIOLOGIA -- PROTISTAS

Membrana Plasmática - Características - Prof. Paulo Jubilut

Aula Bactérias ENEM - Biologia Prof. Paulo Roberto

Reino Monera Características Gerais

Reino Monera Características Gerais

Vírus - Doenças - Resumão ENEM - Prof. Paulo Jubilut

Origem da Vida - Prof. Paulo Jubilut

Aula 29 - Reprodução dos seres vivos (Ciências - Ensino fundamental)

A 01 - Organização Estrutural dos Seres Vivos - Biologia - Vestibulando ...

Biologia - Ciclos de Vida

G7 2 bim_2013_aluno from lelecorodrigues

H7 2 bim_aluno_2014 from lelecorodrigues

Lp7 2 bim_2014_aluno from lelecorodrigues

M7 2 bim_aluno_2014 from lelecorodrigues

C7 2 bim_aluno_2014 from lelecorodrigues

Física Resolvida - Vídeo Aula: Questão/Exercício Vestibular UFRGS 2012 D...

Planejamento Urbano e Estatuto das Cidades parte 1

Charge e tirinha

Vídeo Aula - De Janeiro a Janeiro(Roberta Campos)

Aula 05 Movimentos Migratórios Geografia do Brasil

Vídeo Aula ENEM - Geografia - Urbanização - Parte 01 - Prof. Aldo Resende

Aula 05 - Geografia - Migrações e Processos de urbanização

Oficina de Música tem aulas sobre ecologia e agricultura urbana

Oficina de Música tem aulas sobre ecologia e agricultura urbana

Geografia Agrária: Sistemas Agrícolas

Espaço Urbano e Rural: Delimitações e Funções

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Prova de Geografia

Turma: 1707


Mentor : Ivoniltom


Ano: 7ano






Resposta :






1- a) Na medida em que ocorrem transformações no espaço, torna-se necessária a reconsideração de novas divisões


político-administrativas, podendo resultar na criação de novos estados, novos municípios e na definição de uma nova


divisão regional.










b) A divisão regional é utilizada para facilitar a análise e a intervenção no espaço, principalmente num país de


grandes extensões como o nosso.






2- São divididos em 5 grandes região, São as regiões geoeconômicas que dão ênfase às


características econômicas de cada parte do país.










3- Dependem dos Censo para serem conhecidos e atualizados.










4- a) Dado que a fertilidade feminina ou masculina não é o único fator que determina o aumento/diminuição desta taxa, deve-se ter em conta uma série de outros factores que estão relacionados com esse aumento/diminuição: sociais, fisiológicos e outros. Deste modo, a taxa de natalidade nos países desenvolvidos é, em geral, mais baixa (devido ao conhecimento de métodos contraceptivos, melhores condições médicas e econômicas), enquanto que nos países em desenvolvimento a taxa de natalidade é, em geral, superior face ao desconhecimento ou não-divulgação de métodos contraceptivos e à tendência para seguir tradições familiares e religiosas.










b) A taxa de mortalidade ou coeficiente de mortalidade é um índice demográfico que reflete o número de óbitos registrados, em média por mil habitantes, numa dada região e num período de tempo.










c) Taxa de fecundidade é uma estimativa do número médio de filhos que uma mulher teria até o fim de seu período reprodutivo, mantidas constantes as taxas observadas na referida data. Também pode ser definida como: o número médio de filhos por mulher em idade de procriar, ou seja, de 15 a 49 anos.










d) Expectativa de vida, é um tempo determinado calculado para que se saiba quanto tempo irá se viver,

onde pode ser feitos cálculos por nação, estado, ou até cidade, onde encontra-se a média de vida das pessoas que ai vivem...










5- A correta interpretação das tendências demográficas é fundamental para a qualidade do planejamento estratégico.










6- Fontes de pequenas coordenação de população e indicadores sociais.










7- De acordo com a Síntese dos Indicadores Sociais 2010, embora abaixo do nível de reposição da população, que

seria de dois filhos em média por mulher, a taxa de fecundidade média das brasileiras (1,94 filho por mulher, em 2009)

apresentava importantes diferenças, sobretudo em função da escolaridade.





8- Aproximadamente 191 milhões de habitantes estão distribuídos de forma desigual pelo território brasileiro.

O mapa abaixo refere-se a dados do IBGE sobre o número de habitantes por estado.










9- a) Êxodo rural é o termo pelo qual se designa o abandono do campo por seus habitantes, que, em busca de melhores condições de vida, se transferem de regiões consideradas de menos condições de sustentabilidade a outras, podendo ocorrer de áreas rurais para centros urbanos.










b) tiveram lugar em todos os tempos e numa variedade de circunstâncias. Têm sido, tribais, nacionais, internacionais, de classes ou individuais. As suas causas têm sido políticas, econômicas, religiosas, étnicas ou por mero amor à aventura. As suas causas e resultados, são fundamentais para o estudo da etnologia, história política ou social, e para a economia política.






10- Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) é uma medida comparativa usada para classificar os países pelo seu grau de "desenvolvimento humano" e para ajudar a classificar os países comodesenvolvidos (desenvolvimento humano muito alto),

QUESTIONÁRIO
2) A definição “Conjuntos de indivíduos semelhantes que podem se reproduzir, deixando descendentes férteis” se refere:

A) a gênero.

B) à espécie.

C) à família.

D) a reino.

Classificação dos Seres Vivos

QUESTIONÁRIO
2) A definição “Conjuntos de indivíduos semelhantes que podem se reproduzir, deixando descendentes férteis” se refere:
A) a gênero.
B) à espécie.
C) à família.
D) a reino.

h7 ginásio carioca

pagina 4 

o trapalho nas minas de potosi

1 quis dizer que os espanhou não vinha para os ouros mais para mata os indio ou vazer de escravo ate a morte

2 escavidão homem patendo em escavos mandado ele trapalha  ele não podia fazer nada porque ele era negro.

3 narigueira,adorno,pingente,brincos

Aula 27 - Matemática - Ens. Fundamental - Telecurso

A percentagem ou porcentagem (do latim per centum, significando "por cento", "a cada centena") é uma medida de razão com base 100 (cem). É um modo de expressar uma proporção ou uma relação entre 2 (dois) valores (um é a parte e o outro é o inteiro) a partir de uma fração cujo denominador é 100 (cem), ou seja, é dividir um número por 100 (cem)

Frações e números decimais - aprenda a transformar fração decimal em núm...

Dentre todas as frações, existe um tipo especial cujo denominador é uma potência de 10. Este tipo é denominado fração decimal.

Exemplos de frações decimais, são:

1/10, 3/100, 23/100, 1/1000, 1/10³

Toda fração decimal pode ser representada por um número decimal, isto é, um número que tem uma parte inteira e uma parte decimal, separados por uma vírgula.

A fração 127/100 pode ser escrita na forma mais simples, como:

127 100	=	1,27

onde 1 representa a parte inteira e 27 representa a parte decimal. Esta notação subentende que a fração 127/100 pode ser decomposta na seguinte forma:

127 100	=	100+27 100	=	100 100	+	27 100	= 1+0,27 = 1,27

A fração 8/10 pode ser escrita na forma 0,8, onde 0 é a parte inteira e 8 é a parte decimal. Aqui observamos que este número decimal é menor do que 1 porque o numerador é menor do que o denominador da fração.

Matemática - Números inteiros aula 1

Os números inteiros são constituídos dos números naturais,1 incluindo o zero (0, 1, 2, 3, ...) e todos números negativos simétricos aos números naturais não nulos (−1, −2, −3,−4 ...).1 Dois números são simétricos se, e somente se, sua soma é zero.2 Por vezes, no ensino pré-universitário, chamam-se a estes números inteiros relativos.

O conjunto de todos os inteiros é representado por um Z em negrito (ou ainda um  em blackboard bold, ou ℤ, cujo código Unicode é U+2124), que vem do alemão Zahlen, que significa números, algarismos.

Os inteiros (juntamente com a operação de adição) formam o menor grupo que contém o monoide aditivo dos números naturais. Como os números naturais, os inteiros formam um conjunto infinito contável.

Os números inteiros podem ser simétricos, quando os números têm sinais opostos, ou pode existir também o valor absoluto de um número inteiro, que é a distância entre a origem e o número

Vídeo 01 Álgebra - Expressões Algébricas - Prof. Cláudio Cabral

Actividades que consigam levar os resolvedores a investigar o elemento que dê continuidade a um padrão ou uma regularidade, de natureza geométrica ou numérica, que lhe seja apresentada, costumam ser bastante motivadoras ao nível da recreação matemática.

Sequências numéricas, como as seguintes, costumam ser muitas vezes utilizadas para este tipo de objectivo:

a) 1, 2, 4, 8, 16, 32,...

b) 1, 8, 27, 64, ... 

c) 1, 3, 6, 10, 15, 21, ...

d) 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...

Independentemente de estarmos perante os números quadrados, ou cúbicos, ou triangulares ou de fibonacci, ou perante qualquer regularidade geométrica, como as seguintes, o resolvedor é tentado a encontrar ou investigar o termo que lhes dá continuidade:

Ao nível da sala de aula seria muito importante que os alunos fossem solicitados a desenvolver o seu pensamento algébrico, isto é, a desenvolver a sua capacidade de estimação no sentido de se aventurarem na descoberta da generalização ou na procura da lei geral que sustenta ou está na base de determinadas regularidades ocorrerem.

Tentemos descobrir qual o último número existente na 40ª fila do triângulo numérico seguinte:

1 3          5 7          9          11 13          15          17          19 ...

Que tipo de abordagem esta interessante tarefa suscita?

Uma primeira apreciação é a seguinte: trata-se de um triângulo formado exclusivamente por números ímpares. Logo, o número a descobrir também será originado pela seguinte lei geral: 2n - 1, sendo "n" um número natural.

Outra ilação interessante é a de que o número de elementos existentes em cada linha coincide com o número da linha. Logo, na 40ª linha haverá 40 números ímpares.

Sabe-se, também, que se o triângulo só tivesse uma linha, este seria formado apenas por 1 número; se tivesse só duas linhas já teria 3números; se tivesse três linhas já teria 6 números; se tivesse apenas quatro linhas teria 10 números. Logo, será legítimo questionarmo-nos acerca de quantos números existirão num triângulo deste tipo formado por quarenta linhas.

Note-se que os números assinalados acima: 1, 3, 6, 10, ... fazem parte de uma interessante sequência numéria, tantas vezes já abordada neste blog - os números triangulares.

Como sabemos, pela reflexão em artigos anteriores, a lei que gera este tipo de números figurados é a seguinte (n² + n) : 2. Logo, se substituirmos o "n" por 40, dar-nos-á a quantidade de números ímpares existentes num triângulo deste tipo, formado por quarenta linhas. Sendo assim, (40² + 40) : 2 = 820. Conclui-se, pois, que existirão 820 números ímpares. Esta conclusão ser-nos-á muito útil, pois ficamos a saber que o número a investigar será o 820º número ímpar. Sendo assim, basta-nos substituir o "n" por 820 na fórmula que gera os números ímpares: 2 x 820 - 1 = 1639.

Em princípio, o último número existente na 40ª fila será o 1639.

Haverá outras abordagens menos morosas a este desafio?

Ora a nossa atenção poderia ter ficado apenas na tentativa de relacionar o número de cada fila com o último número dessa fila, pois é isso que nos é solicitado. A ser assim, observemos a tabela seguinte: 

Nº da fila	Último número da fila
1	1
2	5
3	11
4	19
...	...

Note-se que conseguiremos obter cada valor da coluna da direita se multiplicarmos o respectivo valor da coluna da esquerda pelo seu sucessor e ao produto encontrado retirarmos uma unidade:

1 = 1 x 2 - 1

5 = 2 x 3 - 1

11 = 3 x 4 - 11

19 = 4 x 5 - 1

Logo, se o número 40 (40ª fila) for multiplicado por 41 (seu sucessor) e ao produto obtido for retirada uma unidade, obter-se-á, novamente, o valor 1639. De facto, 40 x 41 - 1 = 1639.

Confirma-se, pois, que há uma lei geral capaz de gerar o último número de cada fila, conhecendo-se apenas o número da fila a que esse número pertence: n x (n + 1) - 1, sendo "n" o número da fila.

Qual será o último número da 40ª fila do seguinte novo triângulo?

2 4          6          8 10          12          14          16          18 20          22          24          26          28          30          32

Matemática básica - Potenciação,radiciação,mmc,mdc aula 01

POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO

Neste capitulo abordaremos o cálculo de números sob a forma de potencias.

Com a evoluçao tecnologica este tipo de calculos está praticamente reservado ao uso de calculadoras cientificas; mas nao se deixe levar por esta tendencia só vai limitar seus conhecimentos.

Vamos supor que se esquece da calculadora ou que o calculo é tão grande que precisa saber analisar os seus resultados continuamente ou ainda que o seu exercicio parte da analise de um grafico de uma potencia e que precisa chegar a função potencia. 

Bom, a calculadora não ajuda muito!!! 

Regras:

               

Definições e Demonstrações:

Raiz de 1 quociente e quociente de 2 raizes: o quociente de 2 radicais do mesmo indice, é o radical do mesmo indice cujo o radicando é quociente dos radicandos do divisor e do dividendo.

Raiz de 1 Raiz: A raiz de indice n da raiz de indice p de um certo numero e a raiz de indice n.p desse numero.

Raiz de 1 produto e produto de 1 raiz: A raiz de um produto e igual ao produto das raizes do mesmo indice.

Multiplicação de Potencia da mesma base (no caso base -3): O produto de potencia da mesma base é a potencia com a mesma base cujo expoente é a soma dos expoentes dos factores.

Divisão de potencias com a mesma base (base -2): O quociente de potencias com a mesma base é uma potencia com a mesma base e cujo o expoente é a diferença entre os expoentes do dividendo e do divisor.

Potencia de expoente fraccionário: Reciprocamente todo o radical é convertivel em potencia de expoente fraccionário.

Potencia de uma potencia: A potencia de uma potencia éoutra potência com a base da 1ª e expoente igual ao produto dos expoentes.

Inversamente/o: Qualquer coefiente ou factor de um  radical pode passar pode passar para factor do seu radicando desde que se multiplique o seu expoente pelo indice do radical.
Os Exercicios seguintes 1., 2. e 3. são os mais importantes para a manipulação fluente de potencias e raizes, verifique com atenção a simplicidade das operações:

O proximo exercicio vem demonstrar o porquê das operaçoes entre coeficiente (o nº fora da raiz) e radicando (o nº dentro da raiz) são possiveis.
Quando o expoente da raiz for igual ao expoente do radicando, o radicando coeficiente perdendo de expoente 1.